//　データから回帰直線を求める． 2006/10/26 T.Ogawa　作成
//  回帰直線 y(i) = a x(i) + b
//  の係数a,bを求める．

//         n
//  EE = Sum(y - y(i))^2
//       i = 1
//
//         n
//     = Sum(a*x(i)+b - y(i))^2
//       i = 1

//　よって EEの最小値を求めるために

//   d(EE)/da = 0
//   d(EE)/db = 0

//  を求めると, aa,bbは
//
//  [ aa     [ sum(x^2) sum(x)  ^(-1)  [ sum(xy)
//    bb ] =   sum(x)   n     ]      *   sum(y) ]
//
// として求められる．
//

//　入力データ
x = [1
     3
     5
     7];
     
y = [3
     9
     25
     52];

//係数aa,bbを求める．
 n = size(x,1);
 
 sum_x1y1 = 0;
 sum_y1 = 0;
 sum_x2 = 0;
 sum_x1 = 0;
 
 xone = ones(x);
 
  sum_x1 = xone'*x;
  sum_y1 = xone'*y;
  sum_x2 = x'*x;
  sum_x1y1 = x'*y;
  
  Coef_Matrix = inv([sum_x2 sum_x1;sum_x1 n])*[sum_x1y1;sum_y1];
 
  aa = Coef_Matrix(1);
  bb = Coef_Matrix(2);
  
// グラフ表示
plot(x,y,'O',x,aa*x+bb)

f=get("current_figure");
a=f.children; // the handle on the Axes child
a.data_bounds=[min(x)-abs(min(x))*0.1 max(x)+abs(max(x))*0.1 min(y)-abs(min(y))*0.1 max(y)+abs(max(y))*0.1]; // xaxis_left xaxis_right yaxis_down yaxis_up 
a.x_label.text = "x";
a.y_label.text = "y";
xgrid(2)